|
|
 |
|
 |
| |
|
|
 |
|
|
 |
| |
|
|
| |
პირდაპირი პროპორცია (ალგებრული) | უკუპროპორცია
|
პირდაპირი პროპორცია (ალგებრული)
|
თუ y და x ცვლადები პირდპირ პროპორციულია, მაშინ მათ შორის დამოკიდებულება შეგვიძლია ჩავწეროთ განტოლების სახით.
პირდაპირი პროპორციის დამახასიათებელი განტოლება
|
| |
y = kx |
სადაც k მუდმივია |
|
ამოცანები
1) მოცემულია, რომ y და x პროპორციული სიდიდეებია. y = 56 როდესაც x = 8. იპოვეთ y–ის მნიშვნელობა, თუ x = 12.
|
|
ა) იპოვეთ k–ს მნიშვნელობა |
y = kx |
x = 8 |
y = 56 |
|
56 = k x 8
|
|
k = 56/8
|
|
k = 7
|
|
ბ) ჩასვით k = 7 განტოლებაში |
|
|
y = 7x |
|
|
"თუ x = 12" |
|
|
y = 7 x 12
y = 84 |
|
2) მოცემულია, რომ p და t2 პროპორციული სიდიდეებია. როდესაც p = 16, მაშინ t = 2.
|
|
ა) გამოთვალეთ p თუ t = 5
|
ბ) გამოთვალეთ t თუ p = 81
|
|
ა) p = kt2 |
|
| |
|
|
| |
16 = k x 4
|
|
| |
k = 4
|
|
|
p = 4t2
|
(t = 5)
|
| |
p = 4 x 25
|
|
|
p = 100 |
|
| |
ბ) p = 4t2 |
(p = 81) |
| |
81 = 4 x t2
|
|
| |
t2 = 81/4
|
|
| |
t = 9/2
t = 4.5 |
|
|
|
უკუპროპორცია
| თუ y და x უკუპროპორციული სიდიდეებია, მაშინ ისინი აკმაყოფილებენ შემდეგ განტოლებას: |
y = k/x |
|
ამოცანები
|
1) y და x უკუ პროპორციული სიდიდეებია. თუ y = 5 მაშინ x = 4,
|
| |
ა) გამოთვალეთ y, თუ x = 10
|
ბ) გამოთვალეთ x თუ y = 40
|
|
|
|
ა) y = k/x
|
| |
5 = k/4 |
| |
|
| |
k = 20 |
| |
|
|
| |
y = 20/x
|
x = 10
|
| |
y=20/10
|
| |
y=2 |
| |
|
| |
ბ) 40 = 20/x
|
| |
x = 0.5 |
| |
|
f და  w უკუ პროპორციული სიდიდეებია. თუ f = 10, მაშინ w = 16.
|
| ა) გამოთვალეთ f თუ w = 9 |
ბ) გამოთვალეთ w თუ f = 4 |
| |
ა) f = k/w |
|
| |
|
|
| |
10 = k/16 |
|
| |
|
|
| |
10 = k/4
k = 40 |
|
| |
|
|
| |
f = 40/9
|
w = 9
|
| |
f = 40/3
f = 13.3 (1dp) |
|
| |
|
|
| |
ბ) 4 = 40/ w |
|
| |
|
|
| |
vw = 40/4 |
|
| |
|
|
| |
w =10
w = 100 |
|
|
|
|
|
|
