|
|
 |
|
 |
| |
|
|
 |
|
|
 |
| |
|
|
|
ალბათობის განმარტება და ფორმულა | ტოლშესაძლებელი ხდომილობები | ექსპერიმენტული ალბათობა
|
|
ალბათობის განმარტება და ფორმულა
ალბათობის საშუალებით ვზომავთ ამა თუ იმ მოვლენის მოხდენის შანსს.
ალბათობამ შეიძლება მიიღოს მნიშვნელობები 0–დან 1–მდე, ჩათვლით.
|
.gif) |
|
მაგალითები:
თუ მონეტის ორივე მხარეს საფასურია, მაშინ მისი აგდებისას საფასურის მოსვლის ალბათობაა 1 (ეს მოვლენა დანამდვილებით მოხდება).
ბორჯღალოს მოსვლის ალბათობაა 0 (შეუძლებელი ხდომილობა).
ჩვეულებრივი მონეტის აგდებისას საფასურის მოსვლის ალბათობაა 0.5 (ხდომილობები თანაბარალბათურია).
ალბათობის გამოთვლა
თუ ყველა შესაძლებლობა თანაბარალბათურია, მაში A ხდომილობის ალბათობა გამოითვლება ფორმულით:
|
P(A) = ხელსაყრელი ხდომილობების რაოდენობა
ყველა შესაძლო ვარიანტი
|
|
|
ტოლშესაძლებელი ხდომილობები
კამათლის გაგორებისას ექვსი შესაძლო ვარიანტია: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
თუ კამათელი სრულყოფილია (შეულახავია), მაშინ ყველა შედეგი თანაბრად შესაძლებელია.
მაგალითი 1: კამათელზე ლუწი რიცხვის მოსვლის ალბათობაა
|
P (ლუწი)
|
= 3/6 |
|
|
|
= 1/2
|
(3 ლუწი რიცხვია:2, 4, 6)
|
|
|
(სულ 6 შესაძლო ვარიანტია) |
მაგალითი 2: 4–ზე მეტი რიცხვის მოსვლის ალბათობაა
|
P (4–ზე მეტი რიცხვი)
|
= 2/6 |
|
= 1/3 (4–ზე მეტი რიცხვებია 5 და 6) |
მაგალითი 3: იპოვეთ 6–ის არმოსვლის ალბათობა.
P (6) = 1/6 (კამათელი)
| P (6–ის არმოსვლა) |
= 1 – 1/6
|
|
= 5/6 |
1 გვიჩვენებს, რომ მცემული ხდომილობა ყველა ვარიანტში ან მოხდება ან არ მოხდება. სხვა გამოსავალი არ არსებობს. შესაბამისად, მოხდენის ან არმოხდენის ალბათობაა 1.
მაგალითი 4: ჩოგბურთის მატჩის მოგების ალბათობაა 0.3. იპოვეთ წაგების ალბათობა.
P (მოგება) = 0.3
|
P (წაგება)
|
= 1 - 0.3 |
|
= 0.7 |
|
|
ექსპერიმენტული ალბათობა
ალბათობის გამოთვლა ექსპერიმენტულადაც შეიძლება. მაგალითად, მონეტა ავაგდეთ 100–ჯერ და ჩავინიშნეთ შედეგები.
საფასური = 47
ბორჯღალო = 53
საფასურის მოსვლის ფარდობითი სიხშირე = 47/100, ხოლო ბორჯღალოს მოსვლის ფარდობითი სიხშირე = 53/100.
ეს შედეგები საკმაოდ ახლოსაა თეორიულთან. რაც უფრო მეტია ჩატარებული ცდების რაოდენობა, მით უფრო ახლოსაა ექსპერიმენტული ალბათობა თეორიულთან.
|
ფარდობითი სიხშირე = წარმატებული ცდების რაოდენობა
ცდების სრული რაოდენობა
|
მაგალითი: მოცემულია ჭიკარტის 50–ჯერ აგდების შედეგები:
წვეტიან მხარეს დაცემის რაოდენობა= 10
| ფარდობითი სიხშირე |
= 10/50
|
|
= 1/5 |
ბრტყელ მხარეს დაცემის რაოდენობა = 40
| ფარდობითი სიხშირე |
= 40/50
|
|
= 4/5 |
|
|
|
|
|
