skoool Sri Lanka

აირჩიეთ ენა: ENGLISH | ქართული

იხილეთ ზოგიერთი სასწავლო ობიექტი

კუთხის სახეები

ნერვული რკალი

პერიოდული სისტემა

სამყაროს წარმოშობა

კომეტები

« back

რიცხვი - ირაციონალობა

განმარტება | გამარტივება | სახის შეცვლა | ამოცანები | ირაციონალობის მოხსნა

განმარტება

თუ რიცხვის ზუსტად ჩაწერის ერთადერთი გზა კვადრატული ფესვია, მაშინ ამ რიცხვს ირაციონალური ეწოდება.

square_root_02 ირაციონალურია.

გამარტივება

ა . მიმატება და გამოკლება

წესი: მხოლოდ ერთი და იგივე რიცხვის კვადრაული ფესვების შეკრება და გამოკლებაა შესაძლებელი.

+		= 2

5 – 2		= 3

+		= აღარ მარტივდება

ბ. გამრავლება და გაყოფა

წესი: ირაციონალური რიცხვების გამრავლება და გაყოფა შესაძლებელია.

	x	=
	÷	=

შენიშვნა:	÷ 2	აღარ მარტივდება
მაგრამ	x 2	= 2

კვადრატული ფესვის მთელზე გამრავლების ან გაყოფისას ეს არ უნდა დაგვავიწყდეს .

სახის შეცვლა

		= = x = 2 x = 2
ანუ		= 2

თუ ფესვის შიგნით მოთავსებული რიცხვის ერთ–ერთი გამყოფი რაიმე რიცხვის სრული კვადრატია, მაშინ ეს უკანასკნელი შეგვიძლია გავიტანოთ კვადრატული ფესვის გარეთ.

= 3

ამოცანები

მაგალით 1: მართკუთხედის სიგრძეა (2 + squareroot_3large

)სმ, ხოლო სიგანე (3 – squareroot_3large

)სმ–ის ტოლია. გამოთვალეთ ამ მართკუთხედის ფართობი.

	ფართობი = (2 + ) (3 – ) = 6 – 2 +3 – 3
	ფართობი = (3 + 3 ) სმ

მაგალითი 2: გაამარტივეთ x	=
	= x = = 2

ირაციონალობის მოხსნა

ირაციონალობის მოხსნა როგორც წესი მნიშვნელში გვჭირდება.

მაგალითი 1:	3	=	3	x		=	3
					_____		2

წესი: იმისათვის, რომ წილადის მნიშვნელში მოვხსნათ ირაციონალობა, მისი მრიცხველი და მნიშვნელი უნდა გავამრავლოთ მნიშვნელში მდგომ კვადრატულ ფესვზე.

მაგალითი 2: მნიშვნელში კვადრატული ფესვის შემცველი გამოსახულებაა

5	=	5	x	( 2 – )	=	5 ( 2 – )
(2 + )		( 2 + )		( 2 – )		4 – 2 + 2 – 3

	=	5(2 – )	=	5 ( 2 – )
		1

წესი: მრიცხველი და მნიშვნელი გაამრავლეთ მნიშვნელში მდგომ გამოსახულებაზე ფესვის წინ შეცვლილი ნიშნით. ამ პროცედურას შეუღლებულზე გამრავლება ეწოდება და მნიშვნელში მოსპობს ირაციონალობას.