skoool Sri Lanka

აირჩიეთ ენა: ENGLISH | ქართული

იხილეთ ზოგიერთი სასწავლო ობიექტი

კუთხის სახეები

ნერვული რკალი

პერიოდული სისტემა

სამყაროს წარმოშობა

კომეტები

« back

ალგებრა - განტოლებათა სისტემა

განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ხერხი | ამონახსნის შემოწმება | მნიშვნელოვანი შენიშვნა

განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ხერხი

განტოლებათა სისტემის ამონახსნი აკმაყოფილებს სისტემაში შემავალ თითოეულ განტოლებას. ანუ, განტოლებები უნდა ამოიხსნას ერთდროულად.

ამოხსენით:	2x + y = 1
	6x - 2y = 13

1. x–ის ან y–ის წინ მდგომი კოეფიციენტები გაათანაბრეთ.

2x + y = 1

(გაამრავლეთ 2–ზე)

პირველი განტოლების 2–ზე გამრავლების შედეგად მივიღებთ

4x + 2y = 2

მეორე განტოლება კვლავ იგივე რჩება: 6x – 2y = 13

2. მიუმატეთ ან გამოაკელით ორი განტოლება და გააბათილეთ თქვენს მიერ შერჩეული ცვლადი.

	4x + 2y = 2
	6x – 2y = 13
	10x = 15		(ამ შემთხვევაში განტოლებები იკრიბება)

3. იპოვეთ x.

	x = 15
	10
	x = 1.5

4. ერთ–ერთ განტოლებაში ჩასვით x = 1.5.

2x + y = 1
(2 x 1.5) + y = 1
	3 + y = 1
	y = –2

პასუხი:	x = 1.5
	y = – 2

ამონახსნის შემოწმება

ჩასვით x = 1.5 და y = –2 მეორე განტოლებაში და დარწმუნდით, რომ მიღებული ტოლობა ჭეშმარიტია.
                  6x – 2y = 13
(6 x 1.5) – (2x – 2) = 13
                  9 - (–4) = 13
                      9 + 4 = 13

მნიშვნელოვანი შენიშვნა

თუ თქვენს მიერ შერჩეულ უცნობს ორივე განტოლებაში ერთნაირი ნიშანი აქვს, მაშინ ორი განტოლება უნდა გამოაკლოთ ერთმანეთს.

3x + 2y = 16
2x + 2y = 14
x	= 2	(გამოაკელით განტოლებები)

თუ უცნობების ნიშნები საპირისპიროა, წევრების გასაბათილებლად განტოლებები უნდა შევკრიბოთ.

განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკული ხრხითაც შეიძლება . სისტემის ამონახსნი ორი გრაფიკის გადაკვეთის წერტილის კოორდინატებია.